А даже если и не большая щель, то сделать дверь на пару миллиметров ниже - это не проблема.
Правда, нужны столярные инструменты. Но как раз в этом случае уже будет проще прикрутить на двери ванной подобную вешалку.
А вообще, задумка очень интересная. Я бы такую вешалку повесила на кухонный шкафчик изнутри, для разных ложек и половников.